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在权证实务中，被广泛用于进行权证定价的是Black-Scholes模型，该模型在海外期权、权证市场数十年的发展过程中已经得到了检验，被证实为成熟而有效的。
BS模型是由无风险套利的原则推导得来，所谓无风险套利就是说如果权证的价格偏离了BS模型所计算的值，就有无风险套利的机会出现，而无风险套利的过程将使得权证的价格回归至BS模型所计算的理论值。这是因为，权证作为一种衍生产品，其完全可以通过持有一定标的证券和债券的形式复制出来，同时也完全可以通过相反的过程来对冲风险。
但是，现实市场中的一些不完美因素将使得权证的价格偏离BS模型计算的理论值，不完美因素主要包括交易不能连续、存在避险成本和交易费用等，这也是国外权证价格比以真实波动率计算的BS值高20%-30%的原因。特别是，目前内地市场尚不能做空。所以，权证的价格还不能由BS模型完全决定，尚取决于供求关系，但BS模型计算的理论价值绝对具有参考意义。
c为认购权证的理论价值：S为正股的现价；N(x)为累积正态分布；X为行使价；T-t为剩余时间
BS模型应用简便
BS模型本身虽然复杂，但运用起来非常简便，诸多网站都提供了权证计算器，例如www.chinawarrants.com，投资者只需将相关的参数输入即可。
权证价格计算器(Black-Scholes 模型)：
将上述参数输入后，即可得到宝钢权证的理论价值为0.795元。
参数分析
以下对BS定价模型中的几个参数进行介绍。
(1)标的证券现价。该参数就是计算时宝钢股份的价格，显然宝钢权证的价格与宝钢股份的价格密切正相关。
在宝钢股份波动率为0.30，无风险收益率为6%，剩余期限为378天时，宝钢权证的价值与宝钢价格的关系。
(2)标的证券波动率。对权证来说，标的证券的波动率是影响其价值的重要因素之一。标的证券价格波动越大，在到期日突破行权价格的可能性也越大，因而权证的价值也越大。常见的波动率有两种：历史波动率和隐含波动率。
历史波动率是使用过去的股价数据计算的波动率数值。计算方法为：首先从市场上获得标的证券在固定时间间隔(如每天、每周或每月等)上的价格；其次，对于每个时间段，求出该时间段末的股价与该时段初的股价之比的自然对数；然后，求出这些对数值的标准差，再乘以一年中包含的时段数量的平方根(如，选取时间间隔为每天，则若扣除闭市，每年中有250个交易日，应乘以)，得到的即为历史波动率。用这种方法计算得到过去一年宝钢股份的波动率为0.305，许多行情统计软件都会揭示证券的历史波动率，投资者一般不需要自己计算。
隐含波动率是把权证的价格代入BS模型中反算出来的，它反映了投资者对未来标的证券波动率的预期。目前市场上没有其他的宝钢权证，所以得不到宝钢权证的隐含波动率数据，那么投资者在计算宝钢权证的理论价值时，可以参考历史波动率。正常情况下，波动率作为股票的一种属性，不易发生大的变化。宝钢权证过去一年的历史波动率为0.305，如果投资者预计未来宝钢的波动率会略微增大或减小，那么就可以在历史波动率的基础上适当增减，作为输入计算器的波动率参数。
在宝钢股份价格4.68元，无风险收益率为6%，剩余期限为378天时，宝钢权证的价值与宝钢股份未来一年波动率的关系。
(3)剩余期限。权证在到期前，其市价包括内含价值和时间价值两部分。内在价值是标的证券的价格与行权价格两者之间的差额，即立刻行使权利的价值。假设宝钢股份4.68元，宝钢权证价格为0.795元，那么该权证的内在价值就为4.68-4.5=0.18元，剩余的0.615元即为时间价值，即使宝钢股份价格不变，时间价值也将随着时间的流逝而逐渐减少，而且越临近到期，时间价值损耗越快。
在宝钢股份价格4.68元，波动率0.30，无风险收益率为6%，宝钢权证的价值与剩余期限的关系。
(4)无风险利率。投资者购买宝钢权证，某种程度上可以看作是融资购买宝钢股份，那么其融资利率一般可视为无风险利率，无风险利率短期内变动的概率较小，对权证价值的影响也不如以上三个参数大。
在宝钢股份价格4.68元，波动率0.30，剩余期限为378天时，宝钢权证的价值与无风险收益率的关系。
(5)行权价格。宝钢权证的行权价格只有在除权或除息时才会按以下公式进行调整，否则为4.5元。
A、除权：新行权价格＝原行权价格×(标的证券除权日参考价/除权前一日标的证券收盘价)；新行权比例＝原行权比例×(除权前一日标的证券收盘价/标的证券除权日参考价)。
B、除息：行权比例不变，新行权价格＝原行权价格×(标的证券除息日参考价/除息前一日标的证券收盘价)。
(6)红利收益率。因为派发红利时，宝钢权证的行权价格进行调整，正常情况下，对权证价值影响甚小，故红利收益率一般设为0。 |
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